5.510

Привет! Давай посмотрим на проблему, которую тебе нужно решить.

Ты указал текст "5.510", что соответствует номеру задачи в учебнике. Давай найдём эту задачу и попробуем её решить.

Задача на картинке слева отмечена фиолетовым стикером, и текст задачи следующий: "Сколько можно выбрать трёхзначных номеров так, чтобы цифры не повторялись?".

Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику, чтобы выяснить, сколько существует вариантов трёхзначных номеров, где все цифры различны. Номер считается трёхзначным, если он состоит из трёх цифр, и первая цифра не должна быть нулём (чтобы номер был действительно трехзначным).

Шаг 1: Выбор первой цифры номера. Поскольку первая цифра не может быть нулём, у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9).

Шаг 2: Выбор второй цифры номера. Мы уже выбрали одну цифру, и вторая цифра не должна повторять первую, также она может быть нулём. Значит, у нас есть 10 возможных цифр (от 0 до 9), но одна из них уже использована, значит остаётся 9 вариантов.

Шаг 3: Выбор третьей цифры номера. Аналогично, из 10 возможных цифр (от 0 до 9) две уже выбраны, так что остаётся 8 вариант