Решить

Привет! Давай вместе посмотрим на этот математический документ и попытаемся решить предложенные задачи.

Задача №3: Нужно найти угол CBD.

Дано:

• ∠CMB = 72°
• ∠CB = 110°

Так как СМ – биссектриса угла СВD, она делит его на два равных угла. Следовательно, угол ∠CMB равен углу ∠CMД. Нам известен ∠CMB – он равен 72°. Значит, ∠CMД тоже будет равен 72°. Теперь найдем угол CBD.

Угол CBD является внешним углом для треугольника CMD и равен сумме углов СМД и CMD. Поэтому:

∠CBD = ∠CMB + ∠CMД = 72° + 72° = 144°

Так мы нашли угол CBD.

Задача №4: Нужно найти угол АМB.

Дано соотношение дуг:

• ∠DAB : ∠ABC : ∠BCD : ∠CDA = 3 : 2 : 13 : 7

Сумма дуг в круге равна 360°. Если мы сложим все эти отношения, то получим 3 + 2 + 13 + 7 = 25 частей. Одна часть, следовательно, будет равна 360° / 25. Теперь найдем дугу ABC.

Дуга ABC равна 2 частям (по условию), значит:

360° / 25 * 2 = (360 * 2) / 25 = 720 / 25 = 28,8°

Дуга ABC – это и есть угол АМB, так как о