4/21

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером. Нам нужно найти значение выражения:

\( \frac{4}{21} : \frac{16}{75} - \frac{1}{28} \)

Для начала давай разберёмся с делением двух дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо умножить первую дробь на обратную вторую.

Мы знаем, что \( \frac{4}{21} : \frac{16}{75} \) это тоже самое, что \( \frac{4}{21} \times \frac{75}{16} \). Теперь у нас есть дробь, где в числителе \( 4 \times 75 \), а в знаменателе \( 21 \times 16 \).

Чтобы упростить выражение, давай сократим его перед умножением. Например, число 4 и 16 имеют общий делитель – это 4. Поэтому 4/4=1, и 16/4=4. Также числа 75 и 21 не имеют общих делителей, кроме 1, так что сокращать их не получится.

После сокращения у нас получится \( \frac{1 \times 75}{21 \times 4} = \frac{75}{84} \).

Теперь нам нужно вычесть из этого результата дробь \( \frac{1}{28} \). Здесь самое важное — привести дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было легко вычесть.

Общий знаменатель для 84 и 28 это 84, потому что 84 делится на 28 без остатка. Теперь мы преобразуем (