4/3(-5 1/2+ 5/4 *3 1/5):9/10

Привет! Давай вместе разберёмся с этой математической задачей.

Задача, которую нам нужно решить: \( \frac{4}{3} \left(-5 \frac{1}{2} + \frac{5}{4} \cdot 3 \frac{1}{5}\right) : \frac{9}{10} \)

Давай шаг за шагом разберем каждую часть:

1. Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( -5 \frac{1}{2} = -\frac{11}{2} \) \( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \)

2. Теперь перемножим дроби \( \frac{5}{4} \) и \( \frac{16}{5} \): \( \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 5} = \frac{16}{4} = 4 \)

3. Сложим получившееся число с \( -\frac{11}{2} \): \( -\frac{11}{2} + 4 \) преобразуем \( 4 = \frac{8}{2} \), получаем: \( -\frac{11}{2} + \frac{8}{2} = -\frac{3}{2} \)

4. Теперь умножим это на \( \frac{4}{3} \): \( \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = -\frac{4}{2} = -2 \)

5. Осталось только выполнить деление на \( \frac{9}{10} \): \( -2 : \frac{9}{10} = -2 \cdot \frac{10}{9} = -\frac{20}{9} \)

Итак, окончательный ответ: ( -\frac