Разложить на множители

Привет! Давай вместе разложим данные выражения на множители. Это полезный навык, который пригодится во многих областях математики. Итак, начнём по порядку.

а) 14p^2 - 14; Видишь, здесь у нас есть общий множитель для обоих слагаемых – это число 14. Вынесем его за скобки: 14p^2 - 14 = 14 * (p^2 - 1). Теперь в скобках у нас разность квадратов, что тоже можно разложить на множители: p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1). Таким образом, итоговое разложение выглядит так: 14p^2 - 14 = 14 * (p - 1)(p + 1).

б) 8m^3 - 8m; Здесь аналогично первому примеру у нас есть общий множитель 8m: 8m^3 - 8m = 8m * (m^2 - 1). И снова в скобках разность квадратов: m^2 - 1 = (m - 1)(m + 1). Получаем окончательное разложение: 8m^3 - 8m = 8m * (m - 1)(m + 1).

в) 9a^3 - 9ab^2; Здесь у слагаемых общий множитель 9a: 9a^3 - 9ab^2 = 9a * (a^2 - b^2). И снова, разность квадратов в скобках: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Итак, разложение будет выглядеть так: 9a^3 - 9ab^2 = 9a * (a