Тест цдз уравнения окружности

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием. Нам нужно выбрать верные утверждения, опираясь на чертеж, который мы видим на картинке.

Итак, посмотрим на уравнение окружности на картинке. Такое уравнение обычно выглядит как \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a; b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - ее радиус. Тут же мы можем видеть, что окружность сдвинута относительно начала координат.

Давай попробуем определить центр и радиус нашей окружности. По графику видно, что центр этой окружности находится в точке с координатами (2; 2), поскольку это те значения, на которые сдвинуты ося \(x\) и \(y\) соответственно.

Теперь займемся радиусом. Радиус окружности вычисляется через корень из того значения, которое стоит справа от равенства в уравнении. У нас там стоит число 4, корень из которого равен 2. Значит, радиус окружности равен 2.

Таким образом, уравнение окружности на координатной плоскости с центром (2; 2) и радиусом 2 будет иметь вид \((x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2^2\), то есть \((x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4\).

Теперь мы можем выбрать правильные утверждения из предложенных