Сопоставь уравнения окружности с её геометрической интерпретацией
Привет! Давай посмотрим, что у нас есть на картинке. Нужно сопоставить уравнения окружностей с их геометрической интерпретацией на координатной плоскости.
Чтобы решить эту задачу, вспомним общий вид уравнения окружности на плоскости:
\( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \)
где \( (a, b) \) - координаты центра окружности, а \( r \) - ее радиус.
На картинку у нас не добавлены уравнения, так что давай оценим каждый из трех графиков и попробуем определить их по свойствам.
Верхний график показывает окружность с центром в начале координат \( (0, 0) \) и радиусом, равным двум клеточкам. Это значит, что уравнение для этой окружности должно выглядеть как \( x^2 + y^2 = 2^2 \) или \( x^2 + y^2 = 4 \).
Средний график показывает окружность с центром в точке \( (1, 0) \) и радиусом, который тоже равен одной клеточке, так что уравнение будет \( (x - 1)^2 + y^2 = 1^2 \) или \( (x - 1)^2 + y^2 = 1 \).
Нижний график имеет окружность с центром в точке \( (0, -1) \) и радиусом, равным трем клеточкам. Итак, уравнение будет ( x^2 + (y +
