Найти

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Итак, у нас есть объект сферической формы, который плавает в жидкости, при этом погрузившись в нее на половину своего объема. Нам нужно найти, какую часть объема шара занимает его полость, если плотность шара в 6 раз больше плотности жидкости.

Для начала вспомним закон Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Если шар плавает, значит, его вес равен весу вытесненной жидкости.

Давай обозначим объем шара как V, плотность жидкости как p, а плотность шара как 6p (ведь шар в 6 раз плотнее жидкости). Так как шар погружен на половину, он вытесняет объем жидкости равный V/2.

Вес вытесненной жидкости будет равен p*(V/2), и это же количество должен весить наш шар, чтобы оставаться на плаву.

Вес шара можно найти, умножив его плотность на его объем, но у нас шар несплошной — в нем есть полость. Пусть объем полости равен x. Тогда объем сплошной части шара равен V - x.

Вес шара равен плотности шара, умноженной на объем сплошной его части, то есть 6p*(V - x).

Приравняем вес шара