?

Привет! Давай разберём первое уравнение вместе.

У нас есть: \[ \frac{2}{3} : \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) - 2 \cdot \frac{1}{7} \]

Для начала нам нужно вычесть дроби в скобках. Но прежде чем мы это сделаем, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 3 - это 24. Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} \] \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{64}{24} \]

Теперь вычтем эти дроби:

\[ \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} \]

Таким образом, вычитание в скобках мы решили. Теперь у нас получается:

\[ \frac{2}{3} : \left(- \frac{49}{24}\right) - 2 \cdot \frac{1}{7} \]

Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому у нас получится:

\[ \frac{2}{3} \cdot \left(- \frac{24}{49}\right) = \frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 49} \]

Можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 3:

[ \frac{2 \cdot 8}{49} = \frac{16}{49