Помоги пожалуйста

Конечно, помогу тебе решить эту задачу.

У нас есть система из двух уравнений с двумя переменными \(x\) и \(y\):

1. \(x^2 + y = 10\)
2. \(x^4 + x^2y^2 = 90\)

Чтобы решить систему методом умножения, нам нужно сначала выразить одну переменную через другую в первом уравнении и подставить во второе.

Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения: \(y = 10 - x^2\).

Шаг 2: Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение: \(x^4 + x^2(10 - x^2)^2 = 90\).

Шаг 3: Упростим второе уравнение: \(x^4 + x^2(100 - 20x^2 + x^4) = 90\), \(x^4 + 100x^2 - 20x^4 + x^6 = 90\), \(x^6 - 20x^4 + 100x^2 - 90 = 0\).

Шаг 4: Видим, что это уравнение является квадратным уравнением относительно \(x^2\): Пусть \(z = x^2\), тогда получим: \(z^3 - 20z^2 + 100z - 90 = 0\).

Шаг 5: Теперь можно попробовать найти корни этого кубического уравнения. Обычно в школьных заданиях хотя бы один корень является целым числом и его можно подобрать методом подстановки. Если подставить \(z = 1\), \(z = 2\) и так далее, то мы можем