. Упростите выражение \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 + a 2 +2ab+b 2 ab и найдите его значение при a=2,\,b=3a=2,b=3. В ответе запишите найденное значение.

Question 1

Задача Задача №773326

А

Аноним

02 апреля 2024 18:07 · публичный вопрос

А

Аноним 02 апреля 2024 18:07

. Упростите выражение \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 + a 2 +2ab+b 2 ab и найдите его значение при a=2,\,b=3a=2,b=3. В ответе запишите найденное значение.

Answer

Сначала раскроем скобки и сократим: \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} = \dfrac{(a-b)^2}{(a+b)(a-b)} + \dfrac{ab}{(a+b)^2} = \dfrac{a-b}{a+b} + \dfrac{ab}{(a+b)^2} = \dfrac{2-3}{2+3} + \dfrac{2\cdot3}{(2+3)^2} = -\dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{25} = \dfrac{1}{25}. Таким образом, значение выражения при a=2, b=3 равно \dfrac{1}{25}.

Question 2

. Упростите выражение \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 + a 2 +2ab+b 2 ab и найдите его значение при a=2,\,b=3a=2,b=3. В ответе запишите найденное значение.

Answer

Сначала раскроем скобки и сократим: \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} = \dfrac{(a-b)^2}{(a+b)(a-b)} + \dfrac{ab}{(a+b)^2} = \dfrac{a-b}{a+b} + \dfrac{ab}{(a+b)^2} = \dfrac{2-3}{2+3} + \dfrac{2\cdot3}{(2+3)^2} = -\dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{25} = \dfrac{1}{25}. Таким образом, значение выражения при a=2, b=3 равно \dfrac{1}{25}.

. Упростите выражение ﻿\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 ​ + a 2 +2ab+b 2 ab ​ ﻿ и найдите его значение при ﻿a=2,\,b=3a=2,b=3﻿. В ответе запишите найденное значение.

. Упростите выражение \dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{ab}{a^2+2ab+b^2} a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 + a 2 +2ab+b 2 ab и найдите его значение при a=2,\,b=3a=2,b=3. В ответе запишите найденное значение.