Какие из равенств верные

Привет! Давай вместе разберем приведенные равенства. Нам нужно проверить, какие из них верны, раскрывая скобки и упрощая выражения.

Поехали:

1. \( (a - 1)(a + 1) - a(a + 2) + a = -a \)

Раскроем скобки: \( a^2 + a - a - 1 - a^2 - 2a + a = -a \)

Теперь упростим выражение. Заметим, что \(a^2\) сокращается: \( -1 - a = -a \)

Сократим \(-a\) с обеих сторон: \( -1 = 0 \)

Это неверно, следовательно, первое равенство неверное.

2. \( (a - 1)(a + 1) - a(a - 2) - a = a \)

Раскроем скобки: \( a^2 + a - a - 1 - a^2 + 2a - a = a \)

Теперь упростим выражение: \( a = a \)

Это верное равенство, а значит, второе утверждение верно.

3. \( (a - 2)(a + 2) - a(a + 1) + 1 = -3 - a \)

Раскроем скобки: \( a^2 - 4 - a^2 - a + 1 = -3 - a \)

Упростим: \( -3 = -3 - a \)

Добавим \(a\) к обеим сторонам: \( -3 + a = -3 \)

Это неверно, значит, и третье утверждение неверно.

4. \( (a - 2)(a + 2) - a(a - 1) + 1 = 3 + a \)

Раскроем скобки: ( a^2 -