Решите задачу по алгебре
Привет! Давай вместе решим эту алгебраическую задачу.
Итак, необходимо найти область определения функции. Область определения – это множество всех значений переменной x, при которых функция имеет смысл. Рассмотрим функции по очереди:
- \( f(x) = \frac{10}{x} \)
Для этой функции x не может быть равен нулю, потому что деление на ноль не определено. То есть область определения этой функции – все действительные числа, кроме нуля: \( D(f) = \mathbb{R} \setminus \{0\} \)
- \( f(x) = x^2 - 4 \)
Это квадратичная функция, и она определена для всех действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа – это также действительное число. Значит, область определения: \( D(f) = \mathbb{R} \)
- \( f(x) = \sqrt{x} \)
Корень квадратный определен только для неотрицательных чисел. Значит, x должен быть больше либо равен нулю: \( D(f) = [0, +\infty) \)
- \( f(x) = \frac{x+4}{x^2+3} \)
На этот раз у нас дробь, но знаменатель никогда не будет равен нулю, так как \( x^2 \) всегда неотрицательно, и если прибавить к этому 3, то минимальное значение в знаменателе будет 3 при \( x = 0 \). Следовательно, функция определена для всех действительных чисел: \( D(f) = \mathbb{R} \)
Теперь ты знаешь, как
