Розв'язком яких систем є пара чисел (-5;2): 1){7х+2у=31, 4х-5у=-30; 2){3у-2х=16, 6х+7у=-16; 3){х-2у=-9, 10у-х=15?

Привет! Давай вместе разберёмся, какой из систем уравнений соответствует решение в виде пары чисел (-5; 2). Для этого нам просто нужно подставить значения x = -5 и y = 2 в каждую систему и проверить, верно ли удовлетворяют ли эти числа уравнениям системы.

Начнём с первой системы:

1. \(\begin{cases}7x + 2y = 31, \\ 4x - 5y = -30;\end{cases}\)

Подставляем x = -5 и y = 2:

\(7(-5) + 2(2) = -35 + 4 = -31 \neq 31\)

\(4(-5) - 5(2) = -20 - 10 = -30\)

Как видишь, первое уравнение уже не совпадает, значит, эта система не подходит.

Далее, проверим вторую систему:

2. \(\begin{cases} 3y - 2x = 16, \\ 6x + 7y = -16;\end{cases}\)

Подставляем x = -5 и y = 2:

\(3(2) - 2(-5) = 6 + 10 = 16\)

\(6(-5) + 7(2) = -30 + 14 = -16\)

Видим, что оба уравнения удовлетворяют нашим числам. Это значит, что решением второй системы является пара (-5; 2).

Теперь, ради интереса, давай проверим третью систему, хотя мы уже нашли ответ:

3. \(\begin{cases} x - 2y = -9, \\ 10y - x = 15;\end{cases}\)

Подставляем x = -5 и y = 2:

((-5) - 2(2) = -5