Решить уравнение

Привет! Давай решим это уравнение вместе. У нас есть квадратное уравнение:

(x + 3)(x + 7) - (x + 4)^2 = 0

Чтобы решить его, начнём с раскрытия скобок слева направо.

Сначала перепишем первое произведение:

(x + 3)(x + 7) = x^2 + 7x + 3x + 21 = x^2 + 10x + 21

Теперь раскроем квадрат суммы:

(x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4) = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16

Теперь наше уравнение выглядит так:

x^2 + 10x + 21 - (x^2 + 8x + 16) = 0

Теперь вычтем второе слагаемое из первого, не забудем про минус перед скобкой, которые меняет знаки внутри скобок:

x^2 + 10x + 21 - x^2 - 8x - 16 = 0

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

x^2 - x^2 + 10x - 8x + 21 - 16 = 0 10x - 8x = 2x 21 - 16 = 5

Итак, уравнение принимает вид:

2x + 5 = 0

Теперь остается решить простое линейное уравнение:

2x = -5

Разделим обе части на 2:

x = -5 / 2

x = -2.5

Итак, решение нашего уравнения:

x = -2.5

Вот и всё, мы реши