Решить уравнение

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением. На картинке у нас квадратное уравнение:

(x - 2)(x + 3) - (x - 2)² = 5

Первое, что мы сделаем, это раскроем скобки. Умножаем первые два множителя:

x * x = x² x * 3 = 3x -2 * x = -2x -2 * 3 = -6

Итак, получаем x² + 3x - 2x - 6.

Теперь раскроем вторую скобку (x - 2)². Это означает (x - 2)(x - 2):

x * x = x² x * -2 = -2x -2 * x = -2x -2 * -2 = 4

Следовательно, получаем x² - 2x - 2x + 4.

Теперь собираем всё воедино и вычитаем второе выражение из первого:

x² + x - 6 - (x² - 4x + 4) = 5

Не забываем, что когда мы вычитаем, мы должны изменить знаки тех членов, которые идут после минуса:

x² + x - 6 - x² + 4x - 4 = 5

Теперь можем привести подобные члены:

x² - x² + x + 4x - 6 - 4 = 5

x² и -x² сокращаются, остаётся:

5x - 10 = 5

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать переменную x:

5x - 10 + 10 = 5 + 10

5x = 15

На последнем шаге делим обе стор