Решить уравнение

Привет! Вот уравнение перед нами:

(3x - 1)^2 - (3x - 2)^2 = 0

Тут можно применить формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Подставим наши выражения (3x - 1) и (3x - 2) вместо a и b, тогда получим:

((3x - 1) - (3x - 2))((3x - 1) + (3x - 2)) = 0

Теперь давай посчитаем скобки по отдельности:

Первая скобка: (3x - 1) - (3x - 2) = 3x - 1 - 3x + 2 = (3x - 3x) + (-1 + 2) = 0 + 1 = 1

Вторая скобка: (3x - 1) + (3x - 2) = 3x - 1 + 3x - 2 = (3x + 3x) + (-1 - 2) = 6x - 3

Теперь у нас получается:

1 * (6x - 3) = 0

Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. У нас первый множитель равен 1, а 1 не может быть равно нулю. Значит, второй множитель должен быть равен нулю, чтобы равенство соблюдалось.

Решаем следующее уравнение:

6x - 3 = 0

Добавляем 3 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от минуса:

6x - 3 + 3 = 0 + 3 6x = 3

Теперь делим обе части уравнения на 6, чтобы найти x:

6