Упрости выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этими выражениями.

На картинке у нас две части задания:

В первой части нужно упростить выражения:

а) \((5a^2 - 7b) ab - 3ab(a^2 - 2b)\) б) \(8x^4y (3y^8 - x) - 7xy (3x^5 - y^2)\) в) \((a+b - c)ab + b(a-b+c) - a(ab+b+bc)\)

Во второй части на карточке предложено заменить звёздочку (*) на подходящий множитель, чтобы получилось верное равенство:

А) \(*(3x - y) = 3x^2 - xy\) Б) \(2a(* + *) = 6a^3 + 2ab\)

Давай начнём с первой части.

а) Чтобы упростить \((5a^2 - 7b) ab - 3ab(a^2 - 2b)\), раскроем скобки: \(5a^2ab - 7bab - 3a^2ab + 6ab^2\).

Теперь приведём подобные слагаемые: \(5a^3b - 7ab^2 - 3a^3b + 6ab^2\).

Слагаемые \(5a^3b\) и \(-3a^3b\) дадут в сумме \(2a^3b\), а слагаемые \(-7ab^2\) и \(6ab^2\) дадут в сумме \(-ab^2\). Итак, получаем: \(2a^3b - ab^2\).

б) С \(8x^4y (3y^8 - x) - 7xy (3x^5 - y^2)\) поступаем аналогично: (24x^4y