Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение пошагово.

У нас есть уравнение:

\[ 10 \cdot \frac{10 + 4x}{6} = 2 - 3 \cdot \frac{3 - 7x}{3} \]

Для начала упростим уравнение, избавившись от знаменателей. Чтобы это сделать, домножим обе части уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 6 (мы можем взять 6, так как 3 — это делитель 6).

Umножим каждый член уравнения на 6:

\[ 6 \cdot 10 \cdot \frac{10 + 4x}{6} = 6 \cdot (2 - 3 \cdot \frac{3 - 7x}{3}) \]

Сократим знаменатели там, где это возможно:

\[ 10 \cdot (10 + 4x) = 6 \cdot 2 - 6 \cdot 3 \cdot \frac{3 - 7x}{3} \]

\[ 10 \cdot (10 + 4x) = 12 - 6 \cdot (3 - 7x) \]

Раскроем скобки:

\[ 100 + 40x = 12 - 18 + 42x \]

Теперь приведем подобные члены:

\[ 100 + 40x = -6 + 42x \]

Теперь перенесем переменные x и числа в разные стороны уравнения:

\[ 40x - 42x = -6 - 100 \]

Упростим:

\[ -2x = -106 \]

Теперь делим обе части уравнения на -2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{-106}{-2} \]

\[ x = 53 \]

Таким образом, x = 53. Мы решили