Реши пожалуйста

Конечно, давай посмотрим на задачи вместе!

На фотографии видно, что нужно упростить выражения (пункт 1) и разложить на множители другие (пункты 2 и 4), а также упростить сложное выражение (пункт 3) и доказать утверждение (пункт 5).

Давай начнем с первого пункта, подпункт a:

5a(2 − a) + 6a(a − 7); 6)

Мы раскрываем скобки, умножая каждый член скобки на число перед скобкой: 5a2 = 10a; 5a(-a) = -5a^2; 6aa = 6a^2; 6a(-7) = -42a.

Следовательно, наше упрощенное выражение: 10a - 5a^2 + 6a^2 - 42a.

Теперь объединим подобные члены (имеющие одинаковые переменные и показатели степени): -5a^2 и +6a^2 дают в сумме +a^2; 10a и -42a дают в сумме -32a.

Таким образом, конечный результат: a^2 - 32a.

Теперь ради интереса давай решим один из сложных примеров, например, пункт 5. Здесь приведено выражение y^2 - 2y + 5 и нам нужно доказать, что оно всегда положительно для всех значений y.

Чтобы это показать, мы можем рассмотреть выражение как квадратный трехчлен и выяснить, принимает ли он отрицательные значения. Квадратный трехчлен принимает от