Стационарная точка для функции z=xy имеет координаты

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. Нам нужно найти стационарную точку для функции z=xy. Стационарные точки — это точки, в которых все частные производные функции равны нулю. Это значит, что нам нужно взять частные производные по x и по y, приравнять их к нулю и решить систему уравнений, чтобы найти координаты точек.

Частная производная по x функции z=xy будет y, а частная производная по y будет x. Приравниваем их к нулю:

1. dz/dx = y = 0
2. dz/dy = x = 0

Из первого уравнения следует, что y=0, а из второго, что x=0. Таким образом, единственной стационарной точкой функции z=xy является точка с координатами (0,0).

Посмотри на варианты ответов и выбери тот, который соответствует найденным координатам. Правильный ответ — (0,0).