Верны ли утверждения

Привет! Давай разберемся с этим вопросом.

На картинке виден скриншот с вопросом теста, в котором нужно определить, верны ли два утверждения относительно функции \( f(x) \), которая стремится к числу, когда \( x \) стремится к числу \( a \):

A) Если \( \lim_{x \to a} f(x) \) обращается на бесконечность (\( +\infty \) или \( -\infty \)), то график функции \( f(x) \) в точке \( a \) имеет вертикальную асимптоту и касательную, угол наклона которой \( \text{tg} \alpha = 0 \).

B) Если \( f \) также является дифференцируемой функцией в точке \( a \), то график функции \( f \) в точке \( a \) имеет касательную, угол наклона которой \( \text{tg} \alpha = 0 \).

Теперь давай подумаем:

A) Если предел функции при \( x \) стремящемся к \( a \) равен бесконечности, это действительно означает, что график функции будет иметь вертикальную асимптоту в точке \( a \). Однако это не может означать, что угол наклона касательной равен нулю, потому что вертикальная асимптота предполагает, что функция "уходит" в бесконечность, а не приближается к какому-то определенному горизонтальному уровню, как это было бы при \( \text{tg} \alpha = 0 \). Так что первое утверждение нев