Стационарная точка для функции

Привет! Давай разберёмся вместе с этим заданием. Нам нужно найти стационарную точку для функции z = 3 − x^2 − y^2.

Стационарные точки функции - это точки, в которых производные функции по всем переменным равны нулю. Это может указывать на локальный максимум, минимум или седловую точку функции.

Чтобы найти стационарную точку, нам сначала нужно найти частные производные по x и y, а затем приравнять их к нулю и решить систему уравнений. Давай начнём с производной по x:

Производная по x функции z = 3 − x^2 − y^2 равна -2x. Приравняем её к нулю: -2x = 0 Отсюда x = 0.

Теперь найдём производную по y: Производная по y также равна -2y. Приравняем её к нулю: -2y = 0 Отсюда y = 0.

Теперь у нас есть система уравнений: x = 0 y = 0

Решая её, мы получаем, что стационарная точка функции находится в (0, 0).

Итак, правильный ответ - (0, 0). На картинке представлены разные варианты ответов, и последний из них соответствует нашему решению. Выбери его. Надеюсь, теперь всё понятно! Если что-то непонятно, спрашивай.