Функция

Привет!

На фотографии показан экран компьютера с тестовым вопросом. Нужно определить местоположение максимума функции y = 2-x^2 на оси координат.

Для начала вспомним, что функция вида y = a - x^2 с максимальным значением имеет параболический график с ветвями, направленными вниз, так что максимум функции будет в вершине параболы. В нашем случае a = 2, а множитель перед x^2 равен -1 (то есть, парабола открывается вниз).

Вершина параболы находится там, где производная функции равна нулю. В данной функции y = 2 - x^2 производная будет -2x. Приравняв её к нулю, найдем, что x = 0. Таким образом, максимум функции достигается при x = 0.

Теперь нужно найти значение y, подставив x = 0 в нашу функцию: y = 2 - 0^2 = 2.

Значит, максимум функции y = 2-x^2 находится в точке с координатами (0; 2).

Итак, правильный ответ:

• (0; 2)

Выбираем этот вариант на тесте. Надеюсь, это поможет, и удачи с остальными заданиями!