Стационарная точка для функции

Привет!

Давай разберёмся вместе. Задача - найти стационарную точку функции \( z = x^3 + y^3 \). Стационарные точки функции двух переменных - это такие точки, в которых частные производные функции по обеим переменным равны нулю.

Начнём с того, что найдём частные производные функции по \( x \) и по \( y \):

1. Частная производная по \( x \) равна \( 3x^2 \)
2. Частная производная по \( y \) равна \( 3y^2 \)

Приравняем их к нулю, чтобы найти стационарные точки:

1. \( 3x^2 = 0 \) даст нам \( x = 0 \)
2. \( 3y^2 = 0 \) даст нам \( y = 0 \)

Значит, стационарная точка у нас одна и координаты её (0, 0).

Выберем правильный вариант на картинке, это (0, 0).