Вычислите 97!/96!-50!/49!

Привет!

Так, нам нужно решить задачу: вычислить значение выражения 97!/96! - 50!/49!. В данном случае ! означает факториал, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Итак, давай разберем каждый из факториалов отдельно, чтобы понять, как упростить выражение.

Факториал 97! можно представить как произведение чисел от 1 до 97, а 96! — как произведение чисел от 1 до 96. Если мы разделим 97! на 96!, то все члены произведения от 1 до 96 сократятся, и останется только одно число 97. То есть 97!/96! = 97.

По аналогии 50!/49! сократится таким же образом, и мы получим 50.

Теперь, когда мы упростили оба выражения, у нас осталось только их вычесть друг из друга: 97 - 50.

Тогда получим:

97 - 50 = 47.

Таким образом, значение выражения 97!/96! - 50!/49! равно 47.