(n + 3)( 3 + n )+ n (9 + n )при = 8/9

Привет! Давай разберемся с твоей задачей по алгебре. Тебе нужно найти значение выражения (n + 3)(3 + n) + n(9 + n) при n = 8/9.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение. Мы видим, что в скобках одинаковые выражения n + 3 и 3 + n, которые при умножении дадут нам квадрат суммы:

(n + 3)² = (n + 3)(n + 3) = n² + 2n3 + 3² = n² + 6n + 9.

Теперь разберем вторую часть исходного выражения, n(9 + n) - это произведение:

n(9 + n) = 9n + n².

Теперь суммируем оба наших результата:

n² + 6n + 9 + 9n + n² = 2n² + 15n + 9.

Теперь мы можем подставить значение n = 8/9 в упрощенное выражение:

2n² + 15n + 9 при n = 8/9:

2*(8/9)² + 15*(8/9) + 9 = 2*(64/81) + 120/9 + 9 = 128/81 + 40/3 + 9.

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, знаменатели 81 и 3 связаны как 3² = 9, поэтому приведение 40/3 к знаменателю 81 даст нам 40*3 = 120:

128/81 + 120/81 + 9*(81/81) = 128/81 + 120/81 + 729/81 = (128 + 120 + 729)