Найти значение выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером.

У нас есть выражение \((m+1)^2 + (6 - m)(6 + m)\) и нам нужно найти его значение при \(m = \frac{1}{2}\).

Сначала подставим \(\frac{1}{2}\) вместо \(m\) в выражение и выполним все действия по порядку:

1. \( ( \frac{1}{2} + 1 )^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} \)
2. \( (6 - \frac{1}{2}) \cdot (6 + \frac{1}{2}) = \frac{11}{2} \cdot \frac{13}{2} = \frac{143}{4} \)

Теперь сложим два получившихся значения:

\(\frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{9 + 143}{4} = \frac{152}{4} = 38\).

Ответ: значение данного выражения при \(m = \frac{1}{2}\) равно \(38\).