Решите

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть на картинке.

Задача выглядит следующим образом: нужно решить уравнение (согласно заданию): \( 3x + \text{mg}(x^2 - x - 6) = 0 \).

Итак, сначала нужно решить квадратное уравнение \( x^2 - x - 6 \). Для этого найдем корни этого уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -1 \), и \( c = -6 \), так что дискриминант будет равен \( D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 \). Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). Подставляем наши значения и получаем: \( x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \). \( x_{1,2} = \frac{1 \pm 5}{2} \), откуда \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -2 \).

Теперь мы знаем, что выражение \( x^2 - x - 6 \) равно нулю, когда \( x = 3 \) или \( x = -2 \). Подставим эти значения в \( 3x \), чтобы найти, при каких \( x \) исходное уравнение обращается в ноль.

1. При ( x =