Агебра решить примеры и уравнения

Привет! Давай разберемся с заданиями по алгебре вместе.

Для начала взглянем на 6-ое задание, где нам нужно решить уравнение \((2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0\).

Это уравнение можно переписать следующим образом:

\[(2x - 5)^2 - ((2x)^2 - (3)^2) = 0\]

Здесь второе слагаемое напоминает формулу разности квадратов, \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\), что мы и видим в скобках. Следовательно, у нас получается:

\[(2x - 5)^2 - (2x)^2 + 3^2 = 0\]

Теперь давай раскроем квадрат первого выражения и подставим значения:

\[4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0\]

Сократим подобные члены:

\[-20x + 34 = 0\]

Теперь перенесем 34 в правую сторону:

\[-20x = -34\]

Разделим обе стороны уравнения на -20, чтобы найти x:

\[x = \frac{-34}{-20} = \frac{34}{20}\]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 2:

\[x = \frac{34/2}{20/2} = \frac{17}{10}\]

Таким образом, решение уравнения x = 1.7 или \(\frac{17}{10}\).

Если нужно разобрать другие задания, просто дай знать!