Реши
Привет! Давай вместе разберёмся с этими заданиями по математике.
На фото изображён вариант контрольной работы по тригонометрии. На первом задании нам нужно вычислить значение sin 765° и cos 19π/6. Давай начнём с первого.
Для sin 765° используем тот факт, что синус повторяется каждые 360 градусов, значит sin 765° = sin (765° - 360° * 2) = sin (45°), так как 765 - 720 = 45. Значение sin 45° известно, это \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
Чтобы найти cos 19π/6, сначала преобразуем это значение так, чтобы оно находилось в пределах одного полного круга, то есть вычтем из данного угла 2π по несколько раз, пока угол не будет меньше 2π. Поскольку π равен примерно 180°, то 19π/6 примерно равен 570°. Сначала вычтем 2π (или 360°), получим 19π/6 - 2π = 19π/6 - 12π/6 = 7π/6. Это угол находится в третьей четверти, где косинус отрицательный. Теперь найдём значение cos 7π/6. Зная, что базовый угол здесь - π/6 (или 30°), мы можем сказать, что cos 7π/6 = -cos π/6 = -√3/2.
Если нужно помочь с другими заданиями из этого списка, дай знать!
