реши задачу 195

Привет! Посмотрим задачу 925 в учебнике на фотографии.

Тебе нужно найти значение выражения \( \frac{2}{4^{-3}} \cdot \frac{2}{3^{-6}} \).

Для упрощения выражения можно использовать свойства степеней. Вспомним, что деление чисел с одинаковыми основаниями означает вычитание показателей степеней, а отрицательный показатель степени говорит о том, что основание нужно перевернуть (один поделить на основание в степени) и взять противоположный знак у показателя.

Сначала разберемся с \(\frac{2}{4^{-3}}\): \(4^{-3}\) - это то же самое, что \(\frac{1}{4^3}\), а \(4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\), тогда \(\frac{2}{4^{-3}} = 2 \cdot 64 = 128\).

Теперь \(\frac{2}{3^{-6}}\): \(3^{-6}\) - это \( \frac{1}{3^6} \), и \(3^6\) - это \(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\), что равно 729, тогда \(\frac{2}{3^{-6}} = 2 \cdot 729 = 1458\).

И последний штрих: умножаем результаты \(128\) и \(1458\) чтобы найти окончательное значение выражения: \(128 \cdot 1458 = 186624\).

Таким образом, значение выражения \( \frac{2}{4^{-3}} \cdot \frac{2}{3^{-6}} \) равно 186624. Надеюсь, это было полезно! Если что-то не понят