Геометрия

Привет! Давайте вместе разберемся с геометрической задачей из твоего учебника.

На фотографии видно, что это контрольная по темам окружности и площади круга. Я вижу задачу А5, которая говорит: "Квадрат со стороной 6 вписан в круг. Чему равна площадь круга, расположенная вне квадрата?" И предложенные ответы: 1) \( 9\pi - 36 \), 2) \( 36\pi - 9\pi \), 3) \( 18\pi - 9\pi \), 4) \( 18\pi - 36 \).

Сначала найдем площадь круга, в который вписан квадрат. Сторона квадрата равна 6 см. Диаметр круга равен диагонали квадрата (ведь углы квадрата касаются окружности). Диагональ квадрата мы можем найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому диагональ будет равна \( d = 6\sqrt{2} \) см (так как \( a^2 + a^2 = d^2 \)).

Теперь, зная диагональ, равную диаметру круга, мы можем найти радиус: \( r = d/2 = 3\sqrt{2} \) см.

Площадь круга находим по формуле \( S_круга = \pi r^2 \). Подставляем радиус: ( S_круга = \pi (3