Помогите

Привет!

На фотографии изображен прямоугольный треугольник MNK с прямым углом при вершине N. Нам нужно выбрать верное равенство, которое связывает косинус угла α с длинами сторон треугольника.

Вспомним определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике: косинус острого угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

Итак, угол α это тот угол, который лежит напротив катета NK и рядом с катетом MN. Тогда косинус угла α (cos α) будет равен длине катета MN, прилежащего к углу, делённой на длину гипотенузы MK, то есть:

cos α = MN / MK

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответа и найдём среди них верное равенство:

• cos α = NK / MN (неверно, так как NK это противолежащий катет, а не прилежащий)
• cos α = MN / MK (верно, совпадает с нашим определением)
• cos α = NK / MK (неверно, по тем же причинам, что и первый вариант)
• cos α = MN / KN (неверно, так как KN не является гипотенузой и вообще отсутствует в этом треугольнике)

Поэтому правильный ответ:

cos α = MN / MK

Это верное утверждение, и его нужно выбрать.