домашняя или дамашняя

"Домашняя" и "дамашняя" - это разные формы одного слова. "Домашняя" является формой, которая используется в современном русском языке, а "дамашняя" - устаревшая форма. Оба слова обозначают то, что относится к дому или жилищу.