высшая математика

Привет! Посмотрим, какую задачу ты хочешь решить.

На картинке у нас интеграл от \(-2\) до \(2\) функции \(x^4\) по \(dx\). Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти первообразную функции \(x^4\), а потом вычислить значение этой первообразной в верхнем пределе интегрирования и вычесть значение в нижнем пределе.

Итак, давай найдем первообразную. Для функции \(x^n\), первообразная будет \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\), при условии, что \(n \neq -1\). В нашем случае \(n=4\), так что:

Первообразная для \(x^4\) будет \(\frac{x^{4+1}}{4+1}\), или \(\frac{x^5}{5}\).

Теперь мы просто подставим наши пределы интегрирования:

\[\frac{2^5}{5} - \frac{(-2)^5}{5} = \frac{32}{5} - \frac{-32}{5} = \frac{32 + 32}{5} = \frac{64}{5} = 12.8\]

Таким образом, правильным ответом будет \(12.8\). Это соответствует варианту 4) на твоем листе.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такие задачи. Если у тебя есть еще вопросы, с удовольствием на них отвечу!