Высшая математика
Привет! Давай вместе разберемся с этим примером по высшей математике. Тут у нас задача на нахождение неопределенного интеграла.
Мы видим перед собой интеграл функции dx/(3x - 2). Чтобы его решить, давай заметим, что функция представляет собой дробь, где в знаменателе линейная функция. Такие интегралы решаются просто – они приводятся к логарифму.
Ты знаешь, что интеграл от 1/x dx равен ln|x| + C, где C – константа интегрирования. Так вот, наша задача - привести знаменатель нашей дроби к виду, который напоминает x в этой формуле.
Мы можем вынести коэффициент 3, который стоит перед x, за знак интеграла, как константу, тогда получится интеграл от (1/3) * dx/(x - 2/3). Заметь, что мы разделили знаменатель на 3, чтобы получилось именно x в знаменателе нашей дроби.
Теперь это выглядит готовым для того чтобы воспользоваться правилом интегрирования 1/x dx. Итак, интеграл нашей функции примет вид (1/3)ln|3x - 2| + C.
Посмотри на варианты ответов и выбери тот, который соответствует полученному нами результату:
- (1/3)ln|3x - 2| + C
Именно этот ответ соответствует решению. Убедис
