Высшая математика

Привет!

Итак, на картинке у нас вопрос по высшей математике, касающийся первообразной функции. Это задача, которую ты должен решить, верно? Вопрос звучит так:

"Функция \( F(x) \) называется первообразной на промежутке \( X \) для функции \( f(x) \), если для всех \( x \) из \( X \) ..."

И далее идут четыре варианта ответа:

1. \( F'(x) = f(x)dx \)
2. \( f(x) = F(x) \)
3. \( dF(x) = f(x) \)
4. \( F'(x) = f(x) \)

Чтобы решить эту задачу, нужно помнить, что первообразная функции \( F(x) \) связана с исходной функцией \( f(x) \) так, что производная первообразной \( F(x) \) равна исходной функции \( f(x) \).

Если мы применим это правило, то легко увидим, что правильный вариант – это \( F'(x) = f(x) \), поскольку это определение первообразной функции. Другие варианты или содержат ошибки, или вообще не имеют смысла в данном контексте.

Итак, правильный ответ здесь – №4: \( F'(x) = f(x) \).

Нажимай на четвёртый вариант и подтверждай свой выбор. Удачи!