Высшая математика

Привет!

На фотографии изображена задача по вычислению неопределенного интеграла высшей математики. Нам нужно найти интеграл функции 1/sin(x/3).

Первым делом вспомним, что интеграл от котангенса равен логарифму синуса:

∫cot(u) du = ln|sin(u)| + C,

где C - константа интегрирования.

В нашем случае мы имеем функцию 1/sin(x/3), которую можно представить как cot(x/3). Это означает, что переменная интегрирования у нас будет (x/3), и по правилу интегрирования мы знаем, что нужно будет делить на производную этой внутренней функции, то есть на 1/3.

Таким образом, интеграл от cot(x/3) будет равен 3*ln|sin(x/3)| + C, поскольку мы делим на 1/3, что равносильно умножению на 3.

Соответственно, правильный ответ на вопрос - это:

1. 3*ln|sin(x/3)| + C

Так что выбираем первый вариант ответа. Удачи в учебе!