Высшая математика

Привет!

На картинке дан вопрос о нахождении первообразной функции \( y = 12x^3 \). Первообразная функция – это функция, производная которой даст исходную функцию. Когда мы находим первообразную, мы фактически выполняем операцию, обратную дифференцированию.

Чтобы найти первообразную для \( y = 12x^3 \), мы должны увеличить показатель степени на 1 и разделить коэффициент при \( x \) на этот новый показатель степени. И не забудем про постоянную интегрирования \( C \), которая присутствует у всех первообразных.

Таким образом:

1. Увеличиваем показатель степени \( x \) на 1, получаем \( x^4 \).
2. Делим коэффициент 12 на новый показатель степени, 4. Это дает нам \( 12 / 4 = 3 \).

Таким образом, первообразная функции \( y = 12x^3 \) будет равна \( 3x^4 + C \).

Вариант ответа под номером 3: \( 3x^4 + C \) и является правильным.