Вот на фото тупой

Понял, давай посмотрим на задачи. На фотографии у нас есть четыре математические задачи для вычисления. Судя по твоему комментарию, ты недооцениваешь сложность задач, но не волнуйся, мы разберемся!

Давай начнем с первой:

1. \((1 - \frac{1}{2^2}) (1 - \frac{1}{3^2}) (1 - \frac{1}{4^2}) \ldots (1 - \frac{1}{10^2})\)

Здесь у нас произведение скобок, в каждой из которых вычитается обратный квадрат натурального числа из единицы. Это класический пример использования свойства сокращения при вычислении таких произведений. Записываем первую и последнюю скобки:

\((1 - \frac{1}{2*2})(1 - \frac{1}{3*3}) \ldots (1 - \frac{1}{10*10}) = \frac{(2*2-1)}{2*2}*\frac{(3*3-1)}{3*3} \ldots \frac{(10*10-1)}{10*10}\)

Теперь применяем разность квадратов в числителе:

\((\frac{2+1}{2*2}*\frac{2-1}{2*2})*(\frac{3+1}{3*3}*\frac{3-1}{3*3})*\ldots*(\frac{10+1}{10*10}*\frac{10-1}{10*10})\)

Ты заметишь, что в этом произведении многие сомножители сокращаются, так как квадрат числа минус единица на одном шаге станет квадратом числа п