Вот она

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачами.

На фотографии видны три разных выражения, которые нужно вычислить.

1. Для первой задачи у нас есть произведение, где каждый множитель представляет из себя разность один минус обратное квадрату натурального числа. Такие множители можно представить как сокращающиеся части следующего образца: (1/n^2 - 1/(n+1)^2). При раскрытии скобок такой образцовой разности получим (n+1)^2 - n^2 в знаменателе и выполняется сокращение. Поэтому, когда мы перемножим все такие множители, увидим, что соседние дроби сокращаются, и останутся только первый и последний члены. В нашем случае это будет (1 - 1/2^2) * (1/9^2 - 1/10^2), что после сокращения даст 1 - 1/100 или 1 - 0.01 = 0.99.

2. Во второй задаче точно такая же логика, как и в первой, но числа немного больше. Но принцип решения остаётся таким же: после сокращения всех между собой кроме первого и последнего, получим (1 - 1/12^2) * (1/19^2 - 1/20^2) = 1 - 1/400, что даст в итоге 1 - 0.0025 = 0.9975.

3. Третья задача представляет из себя сумму квадратов четных чисел, вы