Высшая математика

Привет! Давай разберемся с этим интегралом вместе.

На картинке у нас есть задача на нахождение неопределенного интеграла от функции \(\cos(4x - 2)\). Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать основные правила интегрирования и формулы для тригонометрических функций.

Итак, мы знаем, что первообразной для \( \cos(ax) \), где \( a \) — это константа, является \( \frac{1}{a} \sin(ax) + C \), где \( C \) — это константа интегрирования.

В нашем случае \( a = 4 \), а внутри косинуса у нас выражение \( (4x - 2) \). По правилу линейной подстановки, мы можем сначала найти первообразную функции \( \cos(ax) \) и потом подставить \( ax = 4x - 2 \).

Ладно, значит, если мы берем интеграл от \( \cos(4x - 2) \), это будет \( \frac{1}{4}\sin(4x - 2) + C \), так как \( \frac{1}{a} \) в нашем случае равно \( \frac{1}{4} \).

Смотря на варианты ответов внизу, правильный выбор будет номер 2: \( \frac{1}{4}\sin(4x - 2) + C \), так как это форма соответствует найденной первообразной.

Надеюсь, это было понятно, и теперь ты сможешь самостоятельно решать подобные задачи. Удачи с математикой!