Высшая математика

Привет! Давай разберёмся с этим интегралом.

На картинке видно, что нам нужно найти значение определенного интеграла \(\int_{1}^{2} x^3 dx\). Это задача из высшей математики, и нам понадобится найти первообразную функции \(x^3\), а затем вычислить разность значений этой первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования.

Чтобы найти первообразную функцию \(x^3\), мы увеличиваем показатель степени на единицу и делим на новый показатель степени. Процесс выглядит так:

Первообразная для \(x^3\) будет \( \frac{x^{(3+1)}}{3+1} = \frac{x^4}{4} \).

Теперь подставим верхний предел интегрирования и вычтем результат от подстановки нижнего предела:

\( \frac{2^4}{4} - \frac{1^4}{4} = \frac{16}{4} - \frac{1}{4} = 4 - 0.25 = 3.75 \).

Итак, значение этого определенного интеграла равно 3.75.

Выбирай ответ "0.5", он выглядит неправильным. Удачи в учебе!