Высшая математика

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по высшей математике.

Итак, у нас есть функция \( y = 3x^2 - 6x + 4 \). Нам нужно найти точку минимума этой функции.

Для начала найдём производную функции. Производная параболической функции \( ax^2 + bx + c \) находится по формуле \( 2ax + b \). Таким образом, производная нашей функции будет \( y' = 2 \cdot 3x - 6 \), что упрощается до \( y' = 6x - 6 \).

Чтобы найти точку минимума, нужно приравнять производную к нулю и решить уравнение относительно \( x \): \( 6x - 6 = 0 \)

Добавим 6 с обеих сторон, чтобы изолировать \( x \): \( 6x = 6 \)

Теперь разделим обе стороны на 6: \( x = 1 \)

Мы нашли координату \( x \) точки минимума. Теперь подставим \( x = 1 \) в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение \( y \): \( y = 3 \cdot 1^2 - 6 \cdot 1 + 4 \) \( y = 3 - 6 + 4 \) \( y = 1 \)

Таким образом, координаты точки минимума функции \( y = 3x^2 - 6x + 4 \) равны (1; 1).

Если у тебя есть варианты ответов, то сейчас ты можешь выбрать тот, где указана точка (1; 1). Надеюсь, это помогло! Удачи в у