Найти значение выражения

Привет! Давай вместе разберем первый пример на твоем фото. Нам нужно найти значение выражения и записать ответ в виде десятичной дроби.

Выражение, которое нужно упростить:

\[\left(\frac{4}{1 \frac{1}{2}}\right)^{1.8} \div \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}}.\]

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.\]

Теперь выражение выглядит так:

\[\left(\frac{4}{\frac{3}{2}}\right)^{1.8} \div \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}}.\]

Шаг 2: Деление дробей равносильно умножению на обратную дробь:

\[\frac{4}{\frac{3}{2}} = 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3}.\]

Таким образом, мы имеем:

\[\left(\frac{8}{3}\right)^{1.8} \div \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}}.\]

Шаг 3: Упростим вторую часть выражения. Вспомни, что \(a^{-b} = \frac{1}{a^{b}}\), так что:

\[\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} = \left(4\right)^{\frac{1}{2}}.\]

Теперь измененное выражение выглядит так:

\[\left(\frac{8}{3}\right)^{1.8} \div \left(4\right)^{\frac{1}{2}}.\]

Шаг 4: Возведем кор