Найти значение выражения

Привет! Давай разберёмся с этим выражением.

Нам нужно преобразовать и упростить следующее выражение:

$$ \frac{(4\frac{1}{2})^3 \times 1.8^2}{(1\frac{4}{5})^3} $$

Для начала возведём в куб дробные числа. Чтобы сделать это, сначала превратим их в неправильные дроби:

$$ 4\frac{1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} $$ $$ 1\frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5} $$

Теперь возведём в куб:

$$ (\frac{9}{2})^3 = \frac{9^3}{2^3} = \frac{729}{8} $$ $$ (\frac{9}{5})^3 = \frac{9^3}{5^3} = \frac{729}{125} $$

Следующий шаг – возведение в квадрат 1.8:

$$ 1.8^2 = 1.8 \times 1.8 = 3.24 $$

Теперь у нас есть:

$$ \frac{\frac{729}{8} \times 3.24}{\frac{729}{125}} $$

Для упрощения этого выражения разделим числители и знаменатели:

$$ \frac{729 \times 3.24 \times 125}{8 \times 729} $$

Замечаем, что 729 в числителе и знаменателе сокращается:

$$ \frac{3.24 \times 125}{8} $$

Теперь вычислим это:

$$ 3.24 \times 125 = 405 $$ $$ \frac{405}{8} = 50.625 $$

Итак, значение данного