Найти углы

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии.

Перед нами два рисунка с окружностями и вписанными углами.

Давай начнём с верхнего рисунка. Видно, что у нас есть центральный угол θ (тета), который опирается на дугу, и вписанный угол α (альфа), который тоже опирается на ту же дугу. Важным свойством вписанного угла является то, что он в два раза меньше центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть α = θ/2. Но в задаче на этом рисунке α = 18°, поэтому, чтобы найти θ, нам нужно умножить 18° на 2. Итак, θ = 18° * 2 = 36°.

Теперь перейдём ко второму рисунку.

Здесь нам нужно найти угол N. Мы видим, что он тоже вписанный и опирается на дугу, которая не содержится в других углах. То есть он равен половине дуги, на которую опирается. Здесь также присутствуют два равных вписанных угла K (каппа), которые в сумме дают угол N.

Логика следующая: если вписанный угол равен половине центрального, то сумма двух равных вписанных углов, опирающихся на всю окружность (360°), будет равна 180°, поскольку каждый из них равен 180°/2. Угол N в два