Разложить на множители 2x^2-2x+1/2

Привет! Давай попробуем вместе разложить на множители выражение 2x^2 - 2x + 1/2. Это квадратное выражение, и в идеале мы могли бы применить формулу сокращенного умножения, но здесь она не подходит напрямую. Так что первый шаг - попытаться упростить выражение.

Сначала домножим все слагаемые на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 2x^2 - 2 * 2x + 2 * (1/2) = 4x^2 - 4x + 1.

Теперь у нас есть простое квадратное выражение 4x^2 - 4x + 1. На первый взгляд оно похоже на полный квадрат разности: (2x)^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2. Проверим это:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Если сравнить с нашим выражением, видим, что a - это 2x, а b - это 1. Поэтому наше выражение можно записать в виде (2x - 1)^2. Это и будет его разложение на множители.

Значит, итоговое разложение на множители выражения 2x^2 - 2x + 1/2 выглядит так:

(2x - 1)^2.

Надеюсь, это поможет, и если что-то непонятно - спрашивай!