Реши 6.250 6.251 6.253

Привет! Давай вместе решим задачи, которые ты прислал.

На фото у нас указаны задачи № 6.250, 6.251 и 6.253 из учебника. К сожалению, задача 6.252 частично обрезана, поэтому её мы решать не будем.

Давай начнем с задачи № 6.250:

"Катер прошёл 3 км против течения реки, а затем 4 км по течению реки. Скорость течения реки 1,8 км/ч. Ушла 1,8 часа на весь путь. Найдите собственную скорость катера."

Решение:

1. Давай найдем сколько времени потратил катер на путь против и по течению. Обозначим собственную скорость катера через \( x \) км/ч.
2. Против течения скорость катера будет \( x - 1.8 \) км/ч, а время, которое он затратил на 3 км, будет равно \( \frac{3}{x - 1.8} \) часов.
3. По течению скорость катера будет \( x + 1.8 \) км/ч, а время, которое он затратил на 4 км, будет равно \( \frac{4}{x + 1.8} \) часов.
4. Суммарное время составляет 1.8 часов, значит уравнение будет выглядеть так: \( \frac{3}{x - 1.8} + \frac{4}{x + 1.8} = 1.8 \).
5. Давай решим уравнение, чтобы найти \( x \).

Перейдем к задаче № 6